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poj 3298 数状数组


http://poj.org/problem?id=3928

题目大意是一条大街上住着n个乒乓球爱好者,他们的水平高低用一个数值表示,他们经常举办比赛,比赛要三个人,一人当裁判。对裁判是有一定要求的,裁判的水平必须介于两选手之间且必须住他们中间,计算可以举办多少场比赛

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 100005
int c[20050];                  //存放比比第i个人技能值低的人数 
int xt[200050];                //树状数组
int a[10050];                  //存放每个人的技能值
int n;

int lowbit(int x)
{
	return x & (-x);
}
//一看到这个函数就知道是树状数组

void update(int x)
{
	while(x <= maxn)
	{
		xt[x] += 1;
		x += lowbit(x);
	}
}
//每次更新节点的时候只增加1

int sum(int x)
{
	int s = 0;
	while(x > 0)
	{
		s += xt[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return s;
} 
//因为更新的时候数组元素的值只增加了1,所以返回的值是小于等于x的数的个数


int main()
{
	int i, j, t;
	__int64  ans;
	//结果的可能值超出1<<32, 开始wa了一次

	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(xt,0,sizeof(xt));
		scanf("%d",&n);
		for(i = 1;i <= n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			update(a[i]);
			c[i] = sum(a[i] - 1);                          
			//因为可能有多个人的技能值是相同的,所以不能在最后计算i的左边比a[i]小的人数

		}
		ans = 0;
		//别忘了初始化

		//我考虑第i个人做裁判的时候可能的比赛,累加得结果
		for(i = 2;i < n;i++)
		{
			ans += (c[i]) * ((n - i) - (sum(a[i]) - c[i] - 1));
			//当i做裁判时i左边有c[i]人小于a[i](前面已经计算出来了),sum(a[i]) - c[i] - 1)是i的右边比a[i]大的人数  

			ans += (i - 1 - c[i]) * (sum(a[i]) - c[i] - 1);
			//在i 的左边比a[i]大的有i - 1 - c[i]人,(sum(a[i]) - c[i] - 1)是i右边比a[i]大的人数

		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}


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