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hdoj 3466 Proud Merchants(01背包)


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     这并不是一题裸的01背包,它在简单到01背包上还加了一个限制条件Q,如果没有Q,这完全是一题裸01背包。

     对于这个题目,我们只要加上排序对某些物品进行优先处理就好了。

     想想我们为什么要排序, 举个简单的例子,如果数据中出现这样到情况  5 9 3、 6 6 5、5 6 3…… 对5 9 3 处理的时候他只能求出dp[9]然后6 6 5只能在dp[9]的基础上继续处理,它要用到dp[6]、dp[7]……,而这些全是零,但这些一直会是0吗?不是在处理5 6 3的时候可以得到这些值,但6 6 5已经被处理了,它再也不会用的这些了,所以怎么得到正确的结果? 如果我们对5 6 3优先处理就不会出现这样到情况了。


        要想到只有后面要用的值前面都可以得到,那么才不会出错。设A:5 9 3 B:5 6 3,如果先A后B,则至少需要p1+q2 = 14的容量,如果先B后A,至少需要p2+q1 =  11的容量,那么就是p1+q2 > p2+q1,变形之后就是q1-p1 < q2-p2。所以要针对每个属性的q-p来进行排序。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
const int maxn = 505;
using namespace std;

int dp[5005];
struct node
{
    int p, q, v;
}a[maxn];

int cmp(node x, node y)
{
    return x.q - x.p < y.q - y.p;
}
int main()
{
    int n, m;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) !=EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &a[i].p, &a[i].q, &a[i].v);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        sort(a, a+n, cmp);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = m; j >= a[i].q; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i].p] + a[i].v);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
    return 0;
}


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