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求最大连续子段和 的 dp算法



问题描述:


     有n个数(以下都视为整数,浮点的也一样),每个数有正有负,现在要在n个数中选取相邻的一段,使其和最大,输出最大的和。


问题分析:


    对于这样的问题,我们可以直接用暴力,一个双重循环,虽说可以,但也没有更高明的方法?  我们再分析这个问题,如果我们知道了某个数前面一段数的和,我们就该考虑把这个数加入到前一段,还是重新开始一段。这个地方很重要,如果前一段的和小于0,我们重新建一段,反之加到前一段。这样我们就可以把n个数分成几段了,且每一段都求出了他们的和,然后再循环一次求出最大的一个和,我们就得到想要的结果了,也可以在分段的时候直接求结果。


代码

int MaxSub (int a[])
{  
    int dp[N], max, i;  
    max = dp[0] = a[0];  
    for (i=1; i<N; i++)  
    {  
        if (dp[i-1] > 0)  
            dp[i] = dp[i-1] + a[i];  
        else  
            dp[i] = a[i];  
        if (dp[i] > max)  
            max = dp[i];  
    }  
    return max;  
}



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