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light oj 1005 – Rooks(组合数学)


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题意:在一个n*n的棋盘上放m个车,使得各个车之间不相互攻击。有多少种放法?


组合数学解法

   现在n行中选出m行,C(n,m),再在n列中选出m列随便放A(n,m),答案为C(n,m)*A(n,m)。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

typedef __int64 LL;

LL A(int n, int m)
{
    LL ans = 1;
    for (int i = n-m+1; i <= n; i++)
        ans *= i;
    return ans;
}

LL C(int n, int m)
{
    LL ans = 1;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        ans = ans*(n-i+1)/i;
    return ans;
}

int main()
{
    int t, m, n;
    scanf("%d", &t);
    for (int i = 1; i <= t; i++)
    {
        LL ans;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        if (m <= n)
            ans = C(n, m)*A(n, m);
        else
            ans = 0;
        printf("Case %d: %I64d\n",i, ans);
    }
    return 0;
}


对于这到题来说,状态压缩dp做数据量貌似有点大。

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